第128章 数学需要严谨
九点四十六分，开幕式结束。
人群开始流动，有人去咖啡厅，有人去海报展区，更多的人涌向各个报告厅。
上午十点开始，有七个平行报告同时进行，每个都值得一听。
肖宿和顾清尘隨著人流往209报告厅走去。
还没到门口，就看到了舒尔茨和德利涅，两人正站在走廊窗边说话。
“肖！”
舒尔茨先看到了他，笑著招手，“你也来听这个？”
“想了解一下。”肖宿说。
德利涅推了推眼镜，表情有些严肃。
“准备好听一场可能持续三小时的辩论了吗？望月教授会讲解四十分钟，剩下的时间……全是提问和反驳。”
“法尔廷斯教授到了吗？”顾清尘问。
“在里面，”舒尔茨指了指报告厅门，“他已经坐了十六分钟了，在闭目养神，积蓄火力。”
肖宿透过门缝往里看了一眼。
报告厅能坐一百五十人左右，此刻已经坐满了八成。
前排的座位基本都被占据，其中大多是头髮花白或半白的资深学者。
法尔廷斯坐在第三排正中央，双手抱胸，闭著眼睛，像一尊沉思的雕像。
而讲台上，望月新一已经站在那里了。
他今天穿了一套深灰色西装，头髮梳理得整整齐齐，正在调试投影仪。
表情平静，看不出紧张，也看不出期待。
“我们进去吧，”舒尔茨说，“得找个好位置。”
他们刚走进报告厅，就引来了不少目光。
德利涅和舒尔茨的出现並不意外，这两位在代数几何和数论领域的地位，来听这场报告理所当然。
但肖宿的出现就有些引人注目了。
“那个亚洲孩子是谁？”后排有人小声问。
“京大的肖宿，证明周氏猜想的那个，最近还发明了一个全新的辛几何框架。”
“什么？这么年轻？”
“等等，德利涅和舒尔茨在跟他说话……態度这么好啊。”
“废话，人家证明了周氏猜想，掛在arxiv上的辛几何框架被德利涅评价为『重新定义了辛几何的研究范式』，听说还在化学领域发了顶刊。这种天才，谁跟他说话敢摆架子？”
肖宿没听到这些议论，就算听到了也不会在意。
他在第四排靠边的位置坐下，这个角度能清楚看到投影屏幕，也能观察到全场。
顾清尘坐在他旁边，舒尔茨和德利涅则坐到了第二排，法尔廷斯的斜后方。
十点半整，报告准时开始。
望月新一没有寒暄，直接点开第一张幻灯片。
“感谢各位到场。今天我將重新表述iutt理论的核心架构，並以此为基础，给出abc猜想证明的完整验证路径。”
他的英语带著明显的日本口音，但语法准確，措辞严谨。幻灯片上的內容密密麻麻，全是数学符號和定义。
肖宿坐直了身体。
这是他第一次系统接触望月新一的iutt理论，也叫做宇宙际泰希米勒理论。
这是一个望月自创的、试图统一代数几何和数论的庞大体系，但因为其极度晦涩的表述和私有化的术语，一直未被数学界广泛接受。
而今天，望月新一承诺要“重新表述”，要用更清晰的框架展示这个理论。
“iutt理论的起点是远阿贝尔几何，”望月的声音在报告厅里迴响，“具体来说，是从格罗滕迪克提出的『远阿贝尔几何』思想出发，將其推广到更一般的情形……”
肖宿的目光紧盯著幻灯片。
他能看懂其中的数学內容，那些群论、伽罗瓦理论、代数簇的定义，都是他熟悉的东西。
但望月的组合方式和引入的新概念，確实如传言中那样……独特。
比如“霍奇影院”这个概念。
望月定义它为“一类特殊的范畴等价，连接了不同宇宙间的几何结构”。
“不同宇宙？”肖宿微微皱眉。
这不是物理学中的多重宇宙，而是数学中的“格罗滕迪克宇宙”，一种处理集合论基础问题的方法。
但望月把这个概念用到了一个全新的方向。
报告进行到二十分钟时，肖宿已经大致理解了iutt理论的核心思想。
这是一个试图用范畴论的语言，描述数域和代数曲线之间深层对应关係的理论。
其中的关键构造是所谓的“宇宙际联络”，一种在不同“宇宙”，即不同的数学结构模型之间传递信息的方式。
很宏大，很野心勃勃。
但也……很危险。
数学需要严谨，而如此宏大的理论架构，任何一个环节的微小漏洞都可能导致整个大厦崩塌。
望月用了四十分钟讲完了理论部分，然后切换到abc猜想。
“利用iutt理论，我们可以重新审视abc猜想。具体来说，abc不等式可以转化为宇宙际联络上的一个度量不等式……”
他开始在黑板上写公式。
报告厅里很安静，只有粉笔敲击黑板的声音，和偶尔响起的咳嗽声。
所有人都盯著那些公式，试图跟上望月的思路。
肖宿也在看，但他的方式不同。
他没有试图去理解每一个细节。
他採用的是整体把握的策略，先理解理论的大框架，然后快速扫描关键步骤，寻找可能薄弱的地方。
这是一种需要极强数学直觉的能力。
普通人看证明是一步一步跟著走，而肖宿看证明是同时把握整体结构和局部细节，像一台並行处理的超级计算机。
望月写满了两块黑板。
“因此，对於任意互素的正整数a、b、c满足a+b=c，我们有不等式：c ＜ k(e)·rad(abc)^(1+e)，其中k(e)是只依赖於e的常数。这就是abc猜想。”
他放下粉笔，转身面对听眾。
“我的重新表述到此结束。现在，欢迎提问。”
报告厅里出现了短暂的沉默。
然后，法尔廷斯睁开了眼睛。
他没有举手，直接开口，声音低沉而清晰。
“望月教授，在你的定义3.7中，你引入了『宇宙际联络』的『挠率项』。我想知道，这个项的选取是否具有唯一性？如果不同选择会导致不同结果，那么整个理论的基础就不牢固。”
一针见血。
望月显然预料到了这个问题，他平静地回答。
“挠率项的选取由底空间的拓扑性质决定，具体来说，与伽罗瓦群的上同调类有关。在附录c的引理c.2中，我证明了这种选取在等价意义下是唯一的。”
“但你的等价定义依赖於你自己引入的『弱宇宙际等价』概念，”法尔廷斯继续说，“而这个概念又依赖於之前定义的『局部联络形態』。这是一个循环定义。”
“不是循环，是归纳构造，”望月纠正，“我从简单情形开始定义，逐步推广。这在现代数学中很常见。”
人群开始流动，有人去咖啡厅，有人去海报展区，更多的人涌向各个报告厅。
上午十点开始，有七个平行报告同时进行，每个都值得一听。
肖宿和顾清尘隨著人流往209报告厅走去。
还没到门口，就看到了舒尔茨和德利涅，两人正站在走廊窗边说话。
“肖！”
舒尔茨先看到了他，笑著招手，“你也来听这个？”
“想了解一下。”肖宿说。
德利涅推了推眼镜，表情有些严肃。
“准备好听一场可能持续三小时的辩论了吗？望月教授会讲解四十分钟，剩下的时间……全是提问和反驳。”
“法尔廷斯教授到了吗？”顾清尘问。
“在里面，”舒尔茨指了指报告厅门，“他已经坐了十六分钟了，在闭目养神，积蓄火力。”
肖宿透过门缝往里看了一眼。
报告厅能坐一百五十人左右，此刻已经坐满了八成。
前排的座位基本都被占据，其中大多是头髮花白或半白的资深学者。
法尔廷斯坐在第三排正中央，双手抱胸，闭著眼睛，像一尊沉思的雕像。
而讲台上，望月新一已经站在那里了。
他今天穿了一套深灰色西装，头髮梳理得整整齐齐，正在调试投影仪。
表情平静，看不出紧张，也看不出期待。
“我们进去吧，”舒尔茨说，“得找个好位置。”
他们刚走进报告厅，就引来了不少目光。
德利涅和舒尔茨的出现並不意外，这两位在代数几何和数论领域的地位，来听这场报告理所当然。
但肖宿的出现就有些引人注目了。
“那个亚洲孩子是谁？”后排有人小声问。
“京大的肖宿，证明周氏猜想的那个，最近还发明了一个全新的辛几何框架。”
“什么？这么年轻？”
“等等，德利涅和舒尔茨在跟他说话……態度这么好啊。”
“废话，人家证明了周氏猜想，掛在arxiv上的辛几何框架被德利涅评价为『重新定义了辛几何的研究范式』，听说还在化学领域发了顶刊。这种天才，谁跟他说话敢摆架子？”
肖宿没听到这些议论，就算听到了也不会在意。
他在第四排靠边的位置坐下，这个角度能清楚看到投影屏幕，也能观察到全场。
顾清尘坐在他旁边，舒尔茨和德利涅则坐到了第二排，法尔廷斯的斜后方。
十点半整，报告准时开始。
望月新一没有寒暄，直接点开第一张幻灯片。
“感谢各位到场。今天我將重新表述iutt理论的核心架构，並以此为基础，给出abc猜想证明的完整验证路径。”
他的英语带著明显的日本口音，但语法准確，措辞严谨。幻灯片上的內容密密麻麻，全是数学符號和定义。
肖宿坐直了身体。
这是他第一次系统接触望月新一的iutt理论，也叫做宇宙际泰希米勒理论。
这是一个望月自创的、试图统一代数几何和数论的庞大体系，但因为其极度晦涩的表述和私有化的术语，一直未被数学界广泛接受。
而今天，望月新一承诺要“重新表述”，要用更清晰的框架展示这个理论。
“iutt理论的起点是远阿贝尔几何，”望月的声音在报告厅里迴响，“具体来说，是从格罗滕迪克提出的『远阿贝尔几何』思想出发，將其推广到更一般的情形……”
肖宿的目光紧盯著幻灯片。
他能看懂其中的数学內容，那些群论、伽罗瓦理论、代数簇的定义，都是他熟悉的东西。
但望月的组合方式和引入的新概念，確实如传言中那样……独特。
比如“霍奇影院”这个概念。
望月定义它为“一类特殊的范畴等价，连接了不同宇宙间的几何结构”。
“不同宇宙？”肖宿微微皱眉。
这不是物理学中的多重宇宙，而是数学中的“格罗滕迪克宇宙”，一种处理集合论基础问题的方法。
但望月把这个概念用到了一个全新的方向。
报告进行到二十分钟时，肖宿已经大致理解了iutt理论的核心思想。
这是一个试图用范畴论的语言，描述数域和代数曲线之间深层对应关係的理论。
其中的关键构造是所谓的“宇宙际联络”，一种在不同“宇宙”，即不同的数学结构模型之间传递信息的方式。
很宏大，很野心勃勃。
但也……很危险。
数学需要严谨，而如此宏大的理论架构，任何一个环节的微小漏洞都可能导致整个大厦崩塌。
望月用了四十分钟讲完了理论部分，然后切换到abc猜想。
“利用iutt理论，我们可以重新审视abc猜想。具体来说，abc不等式可以转化为宇宙际联络上的一个度量不等式……”
他开始在黑板上写公式。
报告厅里很安静，只有粉笔敲击黑板的声音，和偶尔响起的咳嗽声。
所有人都盯著那些公式，试图跟上望月的思路。
肖宿也在看，但他的方式不同。
他没有试图去理解每一个细节。
他採用的是整体把握的策略，先理解理论的大框架，然后快速扫描关键步骤，寻找可能薄弱的地方。
这是一种需要极强数学直觉的能力。
普通人看证明是一步一步跟著走，而肖宿看证明是同时把握整体结构和局部细节，像一台並行处理的超级计算机。
望月写满了两块黑板。
“因此，对於任意互素的正整数a、b、c满足a+b=c，我们有不等式：c ＜ k(e)·rad(abc)^(1+e)，其中k(e)是只依赖於e的常数。这就是abc猜想。”
他放下粉笔，转身面对听眾。
“我的重新表述到此结束。现在，欢迎提问。”
报告厅里出现了短暂的沉默。
然后，法尔廷斯睁开了眼睛。
他没有举手，直接开口，声音低沉而清晰。
“望月教授，在你的定义3.7中，你引入了『宇宙际联络』的『挠率项』。我想知道，这个项的选取是否具有唯一性？如果不同选择会导致不同结果，那么整个理论的基础就不牢固。”
一针见血。
望月显然预料到了这个问题，他平静地回答。
“挠率项的选取由底空间的拓扑性质决定，具体来说，与伽罗瓦群的上同调类有关。在附录c的引理c.2中，我证明了这种选取在等价意义下是唯一的。”
“但你的等价定义依赖於你自己引入的『弱宇宙际等价』概念，”法尔廷斯继续说，“而这个概念又依赖於之前定义的『局部联络形態』。这是一个循环定义。”
“不是循环，是归纳构造，”望月纠正，“我从简单情形开始定义，逐步推广。这在现代数学中很常见。”