第89章 三种方案
余航一行人结束了愉快的游艇之旅，都心满意足地返回了学校，各自回味著白天的刺激与兴奋。
然而，余航却將万黎鸿和江浩川单独留了下来，他神秘地笑了笑，似乎有什么重要的事情要交待。
“现在这艘游艇的噪音问题不过关，你们能想到什么解决方案吗？”余航没有拐弯抹角，直接试探性地问道。
“之前不是提过了吗？有限元分析可以解决振动问题，这次也能用吗？”
万黎鸿反问道，他习惯性地推了推眼镜，眼神中带著一丝期待。
上次他已经跟著余航掌握了有限元的使用方法，正想著趁此机会实践一把。
余航並没有直接回答，而是將目光转向江浩川，继续问道：“浩子你呢？你有什么想法？”
“你问我？我懂个屁啊？”江浩川如丈二和尚一般摸不著头脑，脸上写满了疑惑。
余航没有留下匡星野和周伟这两个“技术骨干”，却偏偏把他一个计算机专业的外行人留下来，实在让他百思不得其解。
余航笑了笑，拿起一支马克笔，走到白板前，开始讲解起来——
“现在我们有三种可行的方案，第一种，就是利用有限元法进行模擬。”余航一边在白板上写著，一边耐心地解释道，
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“之前给海天船舶解决振动问题时，我们用的是模態分析法。但那条船振动的主体是钢材，而玻璃钢材料是各向异性的脆性材料，和钢材的物理性质完全不一样。”
“也就是说，不能用之前的方法进行计算唄！”万黎鸿虽然只听懂了个大概，但也能准確地把握住余航话语中的核心意思。
“確实不能简单地套用模態分析法。”余航点了点头，继续说道，
“要想求解声场问题，我们需要同时对结构和流体进行有限元网格离散，並以此为基础建立有限元方程进行分析。但这种方法对单元的尺寸要求非常严格，必须远小於弹性波的波长。”
“针对船舶这种复杂结构的振动噪声问题，有限元声学方法需要求解包含巨大矩阵的结构振动与声场耦合方程，这会產生难以接受的计算量。与此同时，单元划分的条件也会严重影响船舶舱室噪声预测模型的计算规模，直接决定模型的上限预测频率。如果想要扩展预测频率的范围，计算规模將会急剧增大，严重影响求解效率和预测精度。”
万黎鸿一开始还认真地掏出了纸和笔，打算详细地记下笔记。
但听著听著，他的眉头越皱越紧，最终无奈地把笔扔到了一旁，望著余航的脸，苦笑著说道：
“说人话！”
“也就是说，理论上可以计算，但是需要耗费大量的时间。”余航一言以蔽之地解释道。
“之前给海天船舶做计算的时候，不是挺快的吗？那次也用了有限元分析法啊？”万黎鸿依然有些疑问，不太理解为什么这次会这么麻烦。
“那次仅仅是计算刚体的固有频率，这次要包括流体的影响。”余航继续认真地解释道，“还记得之前我给你们讲的，为了模擬筷子弯曲，需要把它分为许多段吗？”
“记得，我笔记上还写著呢。”万黎鸿很快就找到了那一页，指给余航看。
余航点了点头，继续说道：“模擬筷子弯曲，可能只需要把它分成五六段就足够了，最多也就是八九段。但是你要模擬水流，模擬声波，那可不是几段或者十几段就能模擬得了的，可能需要上百段。
也就是说，最终的模型可能会有上百万个网格才能模擬得更加准確。”
“说的有道理啊！”万黎鸿若有所思地点了点头，似乎明白了其中的关键，“流体变幻莫测，自然要儘量细分才行。”
“所以你还愿意做吗？”看到万黎鸿已经理清了思路，余航饶有兴趣地问道，他想看看这位学霸的决心。
“做！为什么不做？不就是多划分几个单元，多算几种情况吗？”万黎鸿的倔强劲头又上来了，他擼起袖子，自信满满地说道，“你等著，我现在就开始建模！”
说完，万黎鸿就在电脑前飞快地操作起来，手指在键盘上翻飞，仿佛对他来说，做研究比在游艇上消遣要有意思得多。
……
“那我呢？我可不会有限元分析。”江浩川完全不知道余航和万黎鸿在说些什么，在旁边晾了半天，这才转过身来，一脸茫然地看著余航。
“还有第二种方法。”余航將刚才写得满满一白板的东西全都擦掉，又重新开始写字——
“经验预测法？”江浩川有些懵，完全不明白这又是什么高深莫测的理论。
“对，我这里有大量的经验数据，但並没有完全符合这条游艇的结果，需要你用计算机的方法来获取经验公式。”余航解释道。
“经验回归方程？这个我在行啊！”江浩川一听，立刻来了兴趣，这可是他的专业领域。
“对，经验预测法是一种半经验、半解析的预测方法，针对某些具有母型船，且在外形轮廓和布置形式上相近的船舶，能够比较准確地预测出新船的舱室噪声情况。”余航继续解释道。
“你那有多少条数据？”江浩川问道，他需要评估一下工作量。
“三四千条吧。”余航翻看著系统商城，只找到了这么多相关的数据。
“小意思，都给我吧！”只要编写好了计算程序，再多的数据对他来说，也就是几个循环递归而已，根本不在话下。
……
经过一个通宵的奋战，万黎鸿终於建立好了游艇的有限元模型，江浩川也成功地求出了经验公式。
“接下来就是见证方案成效的时刻了！”余航看著两人疲惫但兴奋的面容，也感到非常激动。
“有限元分析，启动！”万黎鸿兴奋地点击了计算按钮。
隨著主机硬碟咔咔地响个不停，滑鼠的箭头变成了漏斗的形状，在屏幕上不停地转圈，转圈，再转圈……
“预计计算时间……485小时！？”万黎鸿瞬间瘫倒在椅子上，一脸绝望。
“果然！”余航心里其实早有预料，曾经有一位学者为了计算一个10万节点的噪声算例，拿著二十年后的多核伺服器也算了十多个小时，更別提2000年的单核奔腾三了。
原本他想著试一试，如果二三十个小时能够解决，也值得等待一下，可485小时……还是算了吧。
“看来还得靠我了！”江浩川得意地炫耀著他的成果，他可是熬夜写了一晚上的代码呢。
根据他推导出的经验公式，很快就得到了解决方案。
他们叫上周伟，对游艇里的结构和布置进行了调整，然后再次下水测试了一遍。
“怎么还是有70分贝的噪音？这和公式的结论不一致啊！”江浩川纳闷道，他觉得自己推导出的公式应该不会有这么大的误差才对。
余航嘆了口气，无奈地说道：“看来经验公式的准確程度终究是有限的，算不准也是情理之中。”
“那现在怎么办？”万黎鸿和江浩川一同问道，他们都有些灰心丧气。
“那就只能用第三套方案了。”余航看了看面前的二人，平静地说道。
然而，余航却將万黎鸿和江浩川单独留了下来，他神秘地笑了笑，似乎有什么重要的事情要交待。
“现在这艘游艇的噪音问题不过关，你们能想到什么解决方案吗？”余航没有拐弯抹角，直接试探性地问道。
“之前不是提过了吗？有限元分析可以解决振动问题，这次也能用吗？”
万黎鸿反问道，他习惯性地推了推眼镜，眼神中带著一丝期待。
上次他已经跟著余航掌握了有限元的使用方法，正想著趁此机会实践一把。
余航並没有直接回答，而是將目光转向江浩川，继续问道：“浩子你呢？你有什么想法？”
“你问我？我懂个屁啊？”江浩川如丈二和尚一般摸不著头脑，脸上写满了疑惑。
余航没有留下匡星野和周伟这两个“技术骨干”，却偏偏把他一个计算机专业的外行人留下来，实在让他百思不得其解。
余航笑了笑，拿起一支马克笔，走到白板前，开始讲解起来——
“现在我们有三种可行的方案，第一种，就是利用有限元法进行模擬。”余航一边在白板上写著，一边耐心地解释道，
本书首发101??????.??????,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验
“之前给海天船舶解决振动问题时，我们用的是模態分析法。但那条船振动的主体是钢材，而玻璃钢材料是各向异性的脆性材料，和钢材的物理性质完全不一样。”
“也就是说，不能用之前的方法进行计算唄！”万黎鸿虽然只听懂了个大概，但也能准確地把握住余航话语中的核心意思。
“確实不能简单地套用模態分析法。”余航点了点头，继续说道，
“要想求解声场问题，我们需要同时对结构和流体进行有限元网格离散，並以此为基础建立有限元方程进行分析。但这种方法对单元的尺寸要求非常严格，必须远小於弹性波的波长。”
“针对船舶这种复杂结构的振动噪声问题，有限元声学方法需要求解包含巨大矩阵的结构振动与声场耦合方程，这会產生难以接受的计算量。与此同时，单元划分的条件也会严重影响船舶舱室噪声预测模型的计算规模，直接决定模型的上限预测频率。如果想要扩展预测频率的范围，计算规模將会急剧增大，严重影响求解效率和预测精度。”
万黎鸿一开始还认真地掏出了纸和笔，打算详细地记下笔记。
但听著听著，他的眉头越皱越紧，最终无奈地把笔扔到了一旁，望著余航的脸，苦笑著说道：
“说人话！”
“也就是说，理论上可以计算，但是需要耗费大量的时间。”余航一言以蔽之地解释道。
“之前给海天船舶做计算的时候，不是挺快的吗？那次也用了有限元分析法啊？”万黎鸿依然有些疑问，不太理解为什么这次会这么麻烦。
“那次仅仅是计算刚体的固有频率，这次要包括流体的影响。”余航继续认真地解释道，“还记得之前我给你们讲的，为了模擬筷子弯曲，需要把它分为许多段吗？”
“记得，我笔记上还写著呢。”万黎鸿很快就找到了那一页，指给余航看。
余航点了点头，继续说道：“模擬筷子弯曲，可能只需要把它分成五六段就足够了，最多也就是八九段。但是你要模擬水流，模擬声波，那可不是几段或者十几段就能模擬得了的，可能需要上百段。
也就是说，最终的模型可能会有上百万个网格才能模擬得更加准確。”
“说的有道理啊！”万黎鸿若有所思地点了点头，似乎明白了其中的关键，“流体变幻莫测，自然要儘量细分才行。”
“所以你还愿意做吗？”看到万黎鸿已经理清了思路，余航饶有兴趣地问道，他想看看这位学霸的决心。
“做！为什么不做？不就是多划分几个单元，多算几种情况吗？”万黎鸿的倔强劲头又上来了，他擼起袖子，自信满满地说道，“你等著，我现在就开始建模！”
说完，万黎鸿就在电脑前飞快地操作起来，手指在键盘上翻飞，仿佛对他来说，做研究比在游艇上消遣要有意思得多。
……
“那我呢？我可不会有限元分析。”江浩川完全不知道余航和万黎鸿在说些什么，在旁边晾了半天，这才转过身来，一脸茫然地看著余航。
“还有第二种方法。”余航將刚才写得满满一白板的东西全都擦掉，又重新开始写字——
“经验预测法？”江浩川有些懵，完全不明白这又是什么高深莫测的理论。
“对，我这里有大量的经验数据，但並没有完全符合这条游艇的结果，需要你用计算机的方法来获取经验公式。”余航解释道。
“经验回归方程？这个我在行啊！”江浩川一听，立刻来了兴趣，这可是他的专业领域。
“对，经验预测法是一种半经验、半解析的预测方法，针对某些具有母型船，且在外形轮廓和布置形式上相近的船舶，能够比较准確地预测出新船的舱室噪声情况。”余航继续解释道。
“你那有多少条数据？”江浩川问道，他需要评估一下工作量。
“三四千条吧。”余航翻看著系统商城，只找到了这么多相关的数据。
“小意思，都给我吧！”只要编写好了计算程序，再多的数据对他来说，也就是几个循环递归而已，根本不在话下。
……
经过一个通宵的奋战，万黎鸿终於建立好了游艇的有限元模型，江浩川也成功地求出了经验公式。
“接下来就是见证方案成效的时刻了！”余航看著两人疲惫但兴奋的面容，也感到非常激动。
“有限元分析，启动！”万黎鸿兴奋地点击了计算按钮。
隨著主机硬碟咔咔地响个不停，滑鼠的箭头变成了漏斗的形状，在屏幕上不停地转圈，转圈，再转圈……
“预计计算时间……485小时！？”万黎鸿瞬间瘫倒在椅子上，一脸绝望。
“果然！”余航心里其实早有预料，曾经有一位学者为了计算一个10万节点的噪声算例，拿著二十年后的多核伺服器也算了十多个小时，更別提2000年的单核奔腾三了。
原本他想著试一试，如果二三十个小时能够解决，也值得等待一下，可485小时……还是算了吧。
“看来还得靠我了！”江浩川得意地炫耀著他的成果，他可是熬夜写了一晚上的代码呢。
根据他推导出的经验公式，很快就得到了解决方案。
他们叫上周伟，对游艇里的结构和布置进行了调整，然后再次下水测试了一遍。
“怎么还是有70分贝的噪音？这和公式的结论不一致啊！”江浩川纳闷道，他觉得自己推导出的公式应该不会有这么大的误差才对。
余航嘆了口气，无奈地说道：“看来经验公式的准確程度终究是有限的，算不准也是情理之中。”
“那现在怎么办？”万黎鸿和江浩川一同问道，他们都有些灰心丧气。
“那就只能用第三套方案了。”余航看了看面前的二人，平静地说道。